上回書說(shuō)到，鋰電池系統(tǒng)龐大，需要電池管理系統(tǒng)的監(jiān)督和優(yōu)化，以維護(hù)其安全性、耐久性和動(dòng)力性。上篇中提及的BMS功能需求包括電池電壓測(cè)量、數(shù)據(jù)采樣頻率同步性。本文繼續(xù)，

電池狀態(tài)包括電池溫度、SOC(荷電狀態(tài)估計(jì))、SOH(健康狀態(tài)估計(jì))、SOS(安全狀態(tài)估計(jì))、SOF(功能狀態(tài)估計(jì))及SOE(可用能量狀態(tài)估計(jì))。各種狀態(tài)估計(jì)之間的關(guān)系如圖4所示。電池溫度估計(jì)是其他狀態(tài)估計(jì)的基礎(chǔ)，SOC估計(jì)受到SOH的影響，SOF是由SOC、SOH、SOS以及電池溫度共同確定的，SOE則與SOC、SOH、電池溫度、未來(lái)工況有關(guān)。

圖4.BMS狀態(tài)估計(jì)算法框架

電池溫度估計(jì)

溫度對(duì)電池性能影響較大，目前一般只能測(cè)得電池表面溫度，而電池內(nèi)部溫度需要使用熱模型進(jìn)行估計(jì)。常用的電池?zé)崮Ｐ桶憔S模型(集總參數(shù)模型)、一維乃至三維模型。零維模型可以大致計(jì)算電池充放電過(guò)程中的溫度變化，估計(jì)精度有限，但模型計(jì)算量小，因此可用于實(shí)時(shí)的溫度估計(jì)。一維、二維及三維模型需要使用數(shù)值方法對(duì)傳熱微分方程進(jìn)行求解，對(duì)電池進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算電池的溫度場(chǎng)分布，同時(shí)還需考慮電池結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱的影響(結(jié)構(gòu)包括內(nèi)核、外殼、電解液層等)。一維模型中只考慮電池在一個(gè)方向的溫度分布，在其他方向視為均勻。二維模型考慮電池在兩個(gè)方向的溫度分布，對(duì)圓柱形電池來(lái)說(shuō)，軸向及徑向的溫度分布即可反映電池內(nèi)部的溫度場(chǎng)。二維模型一般用于薄片電池的溫度分析。三維模型可以完全反映方形電池內(nèi)部的溫度場(chǎng)，仿真精度較高，因而研究較多。但三維模型的計(jì)算量大，無(wú)法應(yīng)用于實(shí)時(shí)溫度估計(jì)，只能用于在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真。為了讓三維模型的計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)應(yīng)用，研究人員利用三維模型的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，將電池產(chǎn)熱功率和內(nèi)外溫差的關(guān)系用傳遞函數(shù)表達(dá)，通過(guò)產(chǎn)熱功率和電池表面溫度估計(jì)電池內(nèi)部的溫度，具有在BMS中應(yīng)用的潛力。圖5所示為電池內(nèi)部溫度的估計(jì)流程。

圖5電池內(nèi)部溫度估計(jì)流程

一般地，鋰離子電池適宜的工作溫度為15~35℃，而電動(dòng)汽車的實(shí)際工作溫度為-30～50℃，因此必須對(duì)電池進(jìn)行熱管理，低溫時(shí)需要加熱，高溫時(shí)需要冷卻。熱管理包括設(shè)計(jì)與控制兩方面，其中，熱管理設(shè)計(jì)不屬于本文內(nèi)容。溫度控制是通過(guò)測(cè)溫元件測(cè)得電池組不同位置的溫度，綜合溫度分布情況，熱管理系統(tǒng)控制電路進(jìn)行散熱，熱管理的執(zhí)行部件一般有風(fēng)扇、水/油泵、制冷機(jī)等。比如，可以根據(jù)溫度范圍進(jìn)行分檔控制。Volt插電式混合動(dòng)力電池熱管理分為3種模式：主動(dòng)(制冷散熱)、被動(dòng)(風(fēng)扇散熱)和不冷卻模式，當(dāng)動(dòng)力電池溫度超過(guò)某預(yù)先設(shè)定的被動(dòng)冷卻目標(biāo)溫度后，被動(dòng)散熱模式啟動(dòng);而當(dāng)溫度繼續(xù)升高至主動(dòng)冷卻目標(biāo)溫度以上時(shí)，主動(dòng)散熱模式啟動(dòng)。

荷電狀態(tài)(SOC)估計(jì)

SOC(StateofCharge)，可用電量占據(jù)電池最大可用容量的比例，通常以百分比表示，100%表示完全充電，0%表示完全放電。

這是針對(duì)單個(gè)電池的定義，對(duì)于電池模塊(或電池組，由于電池組由多個(gè)模塊組成，因此從模塊SOC計(jì)算電池組的SOC就像電池電池單體SOC估計(jì)模塊SOC一樣)，情況有一點(diǎn)復(fù)雜。在SOC估計(jì)方法的最后一節(jié)討論。

目前，對(duì)SOC的研究已經(jīng)基本成熟，SOC算法主要分為兩大類，一類為單一SOC算法，另一類為多種單一SOC算法的融合算法。單一SOC算法包括安時(shí)積分法、開路電壓法、基于電池模型估計(jì)的開路電壓法、其他基于電池性能的SOC估計(jì)法等。融合算法包括簡(jiǎn)單的修正、加權(quán)、卡爾曼濾波(或擴(kuò)展卡爾曼濾波)以及滑模變結(jié)構(gòu)方法等。

1)放電測(cè)試方法

確定電池SOC的最可靠方法是在受控條件下進(jìn)行放電測(cè)試，即指定的放電速率和環(huán)境溫度。這個(gè)測(cè)試可以準(zhǔn)確的計(jì)算電池的剩余電量SOC，但所消耗的時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)，并且在測(cè)試完畢以后電池里面的電量全部放掉，因此這個(gè)方法只在實(shí)驗(yàn)室中用來(lái)標(biāo)定驗(yàn)證電池的標(biāo)稱容量，無(wú)法用于設(shè)計(jì)BMS做車輛電池電量的在線估計(jì)。

2)安時(shí)積分法

安時(shí)積分計(jì)算方法為:

式中，SOC為荷電狀態(tài);SOC0為起始時(shí)刻(t0)的荷電狀態(tài);CN為額定容量(為電池當(dāng)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的容量，隨壽命變化);η為庫(kù)侖效率，放電為1，充電小于1;I為電流，充電為負(fù)，放電為正。

在起始荷電狀態(tài)SOC0比較準(zhǔn)確情況下，安時(shí)積分法在一段時(shí)間內(nèi)具有相當(dāng)好的精度(主要與電流傳感器采樣精度、采樣頻率有關(guān))。但是，安時(shí)積分法的主要缺點(diǎn)為：起始SOC0影響荷電狀態(tài)的估計(jì)精度;庫(kù)侖效率η受電池的工作狀態(tài)影響大(如荷電狀態(tài)、溫度、電流大小等)，η難于準(zhǔn)確測(cè)量，會(huì)對(duì)荷電狀態(tài)誤差有累積效應(yīng);電流傳感器精度，特別是偏差會(huì)導(dǎo)致累計(jì)效應(yīng)，影響荷電狀態(tài)的精度。因此，單純采用安時(shí)積分法很難滿足荷電狀態(tài)估計(jì)的精度要求。

3)開路電壓(OCV)法

鋰離子電池的荷電狀態(tài)與鋰離子在活性材料中的嵌入量有關(guān)，與靜態(tài)熱力學(xué)有關(guān)，因此充分靜置后的開路電壓可以認(rèn)為達(dá)到平衡電動(dòng)勢(shì)，OCV與荷電狀態(tài)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，是估計(jì)荷電狀態(tài)的有效方法。但是有些種類電池的OCV與充放電過(guò)程(歷史)有關(guān)，如LiFePO4/C電池，充電OCV與放電OCV具有滯回現(xiàn)象(與鎳氫電池類似)，并且電壓曲線平坦，因而SOC估計(jì)精度受到傳感器精度的影響嚴(yán)重，這些都需要進(jìn)一步研究。開路電壓法最大的優(yōu)點(diǎn)是荷電狀態(tài)估計(jì)精度高，但是它的顯著缺點(diǎn)是需要將電池長(zhǎng)時(shí)靜置以達(dá)到平衡，電池從工作狀態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)一般需要一定時(shí)間，與荷電狀態(tài)、溫度等狀態(tài)有關(guān)，低溫下需要數(shù)小時(shí)以上，所以該方法單獨(dú)使用只適于電動(dòng)汽車駐車狀態(tài)，不適合動(dòng)態(tài)估計(jì)。

4)基于電池模型的開路電壓法

通過(guò)電池模型可以估計(jì)電池的開路電壓，再根據(jù)OCV與SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以估計(jì)當(dāng)前電池的SOC。等效電路模型是最常用的電池模型。

對(duì)于這種方法，電池模型的精度和復(fù)雜性非常重要。華等人收集了12個(gè)常用等效電路模型，包括組合模型，Rint模型(簡(jiǎn)單模型)，具有零狀態(tài)滯后模型的Rint模型，具有單態(tài)滯后模型的Rint模型，具有兩個(gè)低通濾波器增強(qiáng)型自校正(ESC)模型，具有四個(gè)低通濾波器的ESC模型，一階RC模型，一個(gè)狀態(tài)滯后的一階RC模型，二階RC模型，具有單態(tài)滯后的二階RC模型，三階RC模型和具有單態(tài)滯后的三階RC模型。

電化學(xué)模型是建立在傳質(zhì)、化學(xué)熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上，涉及電池內(nèi)部材料的參數(shù)較多，而且很難準(zhǔn)確獲得，模型運(yùn)算量大，一般用于電池的性能分析與設(shè)計(jì)。

如果電池模型參數(shù)已知，則很容易找到電池OCV。然后使用通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的OCV-SOC查找表，可以容易地找到電池SOC。研究人員使用這種方法，并分別采取RINT模型，一階RC，二階RC模型，發(fā)現(xiàn)使用二階RC模型的最大估計(jì)誤差是4.3%，而平均誤差是1.4%。

圖6充放電C/的LiFePO的OCV曲線4(在25℃測(cè)量，休息時(shí)間3小時(shí))

5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法估計(jì)SOC是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射特性，在建立模型時(shí)不用具體考慮電池的細(xì)節(jié)問(wèn)題，方法具有普適性，適用于各種電池的SOC估計(jì)，但是需要大量樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，且估算誤差受訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法的影響很大，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法運(yùn)算量大，需要強(qiáng)大的運(yùn)算芯片(如DSP等)。

6)模糊邏輯方法

模糊邏輯法基本思路就是根據(jù)大量試驗(yàn)曲線、經(jīng)驗(yàn)及可靠的模糊邏輯理論依據(jù)，用模糊邏輯模擬人的模糊思維，最終實(shí)現(xiàn)SOC預(yù)測(cè)，但該算法首先需要對(duì)電池本身有足夠多的了解，計(jì)算量也較大。

7)基于電池性能的SOC估計(jì)法

基于電池性能的SOC估計(jì)方法包括交流阻抗法、直流內(nèi)阻法和放電試驗(yàn)法。交流阻抗法是通過(guò)對(duì)交流阻抗譜與SOC的關(guān)系進(jìn)行SOC估計(jì)。直流內(nèi)阻法通過(guò)直流內(nèi)阻與電池SOC的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)。

交流阻抗及直流內(nèi)阻一般僅用于電池離線診斷，很難直接應(yīng)用在車用SOC實(shí)時(shí)估計(jì)中，這是因?yàn)椋捎媒涣髯杩沟姆椒ㄐ枰行盘?hào)發(fā)生器，會(huì)增加成本;電池阻抗譜或內(nèi)阻與SOC關(guān)系復(fù)雜，影響因素多(包括內(nèi)阻一致性);電池內(nèi)阻很小，車用電池在毫歐級(jí)，很難準(zhǔn)確獲得;鋰離子電池內(nèi)阻在很寬范圍內(nèi)變化較小，很難識(shí)別。

8)融合算法

目前融合算法包括簡(jiǎn)單修正、加權(quán)、卡爾曼濾波或擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)、滑模變結(jié)構(gòu)等。簡(jiǎn)單修正的融合算法主要包括開路電壓修正、滿電修正的安時(shí)積分法等。

對(duì)于純電動(dòng)車電池，工況較為簡(jiǎn)單，車輛運(yùn)行時(shí)除了少量制動(dòng)回饋充電外主要處于放電態(tài)，站上充電時(shí)電池處于充電態(tài)，開路電壓的滯回效應(yīng)比較容易估計(jì);電池容量大，安時(shí)積分的誤差相對(duì)較小;充滿電的機(jī)率大，因此，采用開路電壓標(biāo)定初值和滿電修正的安時(shí)積分方法可以滿足純電動(dòng)車電池SOC的估計(jì)精度要求。

對(duì)于混合動(dòng)力車電池，由于工況復(fù)雜，運(yùn)行中為了維持電量不變，電流有充有放;停車時(shí)除了維護(hù)外，沒(méi)有站上充電的機(jī)會(huì);電池容量較小，安時(shí)積分的相對(duì)誤差大。因此，簡(jiǎn)單的開路電壓修正方法還不能滿足混合動(dòng)力車電池SOC的估計(jì)精度要求，需要其他融合方法解決。

加權(quán)融合算法是將不同方法得到的SOC按一定權(quán)值進(jìn)行加權(quán)估計(jì)的方法。MarkVerbrugge等采用安時(shí)積分獲得SOCc與采用具有滯回的一階RC模型獲得SOCv的加權(quán)方法估計(jì)SOC，計(jì)算公式為

式中，w為權(quán)值。該算法已經(jīng)在GM混合動(dòng)力系統(tǒng)中應(yīng)用。

卡爾曼濾波是一種常用的融合算法。由于SOC不能直接測(cè)量，目前一般將兩種估計(jì)SOC的方法融合起來(lái)估計(jì)。SOC被當(dāng)成電池系統(tǒng)的一個(gè)內(nèi)部狀態(tài)分析。又由于電池系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，因此采用擴(kuò)展的卡爾曼濾波方法，通常采用安時(shí)積分與電池模型組成系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。Plett等研究了安時(shí)積分與組合模型、Rint模型(簡(jiǎn)單模型)、零狀態(tài)滯回Rint模型、一狀態(tài)滯回Rint模型、加強(qiáng)自修正模型的卡爾曼濾波融合算法。Wang等研究了安時(shí)積分與二階RC模型的卡爾曼濾波融合算法。

夏超英等研究了安時(shí)積分與一階RC模型的卡爾曼濾波算法，指出EKF作為一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器，其意義在于用安時(shí)積分法計(jì)算SOC的同時(shí)，估計(jì)出電容上的電壓，從而得到電池端電壓的估計(jì)值作為校正SOC的依據(jù)，同時(shí)考慮噪聲及誤差的大小，確定每一步的濾波增益，得到開路電壓法在計(jì)算SOC時(shí)應(yīng)占的權(quán)重，從而得到SOC的最優(yōu)估計(jì)。這樣就把安時(shí)積分法和開路電壓有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，用開路電壓克服了安時(shí)積分法有累積誤差的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了SOC的閉環(huán)估計(jì)。同時(shí)，由于在計(jì)算過(guò)程中考慮了噪聲的影響，所以算法對(duì)噪聲有很強(qiáng)的抑制作用。這是當(dāng)前應(yīng)用最廣的SOC估計(jì)方法。

Charkhgard等采用卡爾曼濾波融合了安時(shí)積分與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，卡爾曼濾波用于SOC計(jì)算的核心是建立合理的電池等效模型，建立一組狀態(tài)方程，因此算法對(duì)電池模型依賴性較強(qiáng)，要獲得準(zhǔn)確的SOC，需要建立較為準(zhǔn)確的電池模型，為了節(jié)省計(jì)算量，模型還不能太復(fù)雜。Ouyang等提出一種實(shí)時(shí)性好的基于電化學(xué)機(jī)理的等效電路模型的SOC卡爾曼濾波算法，在保證計(jì)算速度基礎(chǔ)上，提高了SOC的估計(jì)效果，尤其是低SOC區(qū)的估計(jì)精度。但是卡爾曼濾波法的缺點(diǎn)還有卡爾曼增益不好確定，如果選擇不好狀態(tài)將發(fā)散。Kim等提出采用滑模技術(shù)克服卡爾曼濾波的缺點(diǎn)，據(jù)稱該方法對(duì)于模型參數(shù)不確定和干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。

9)電池組SOC估計(jì)

電池組由多節(jié)電池串并聯(lián)組成，由于電池單體間存在不一致性，成組后的電池組SOC計(jì)算更為復(fù)雜。由多個(gè)電芯并聯(lián)連接的電池模塊可以被認(rèn)為是具有高容量的單個(gè)電池，并且由于并聯(lián)連接的自平衡特性，可以像單個(gè)電池一樣估計(jì)SOC。

在串聯(lián)連接條件下，粗略的估計(jì)電池模塊的SOC也可以像單體電池一樣，但考慮到電池的均勻性，情形會(huì)有些不同。假設(shè)電池模塊中每個(gè)單體電池的容量和SOC是已知的。如果有一個(gè)非常高效且無(wú)損的能量均衡裝置，則電池模塊的SOC：

其中，SOCM表示電池模塊的SOC，SOCi表示第i個(gè)電池單元的SOC，Ci表示第i個(gè)電池單體的容量。如果平衡裝置不是那么有效，真正的電池模塊的SOC與該平衡裝置的實(shí)際性能有關(guān)。如果只有耗散式的被動(dòng)均衡功能或者沒(méi)有均衡功能，則電芯中存在一部分無(wú)法利用的容量如圖6所示，并且隨著電池差異性的加劇，這種浪費(fèi)的容量的比例會(huì)越來(lái)越大。因此，電池模塊的容量表示為：

電池模塊可用容量表示為：

電池模組的荷電狀態(tài)表示為：

由此，在每一節(jié)電池單體SOC都可估計(jì)的前提下，就可以得到電池組的SOC值。要獲取單體的SOC值，最直接的方法就是應(yīng)用上述SOC估計(jì)方法中的一種，分別估計(jì)每一個(gè)單體的SOC，但這種方法的計(jì)算量太大。為了減小計(jì)算量，部分文獻(xiàn)[43~45]在估計(jì)電池成組的SOC方法上做了一些改進(jìn)研究。Dai等[44]采用一個(gè)EKF估計(jì)電池組平均SOC，用另一個(gè)EKF估計(jì)每個(gè)單體SOC與平均SOC之差ΔSOC。估計(jì)ΔSOC的EKF中需要估計(jì)的狀態(tài)量只有一個(gè)，因此算法的計(jì)算量較小。另外，考慮到ΔSOC的變化很慢，采用雙時(shí)間尺度的方法可以進(jìn)一步減小計(jì)算量。Zheng等提出了一種M+D模型，即一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的電池單體平均模型M，和一個(gè)簡(jiǎn)單的單體差異模型D，利用最小二乘法計(jì)算單體與“平均單體”之間的差值ΔOCV，通過(guò)ΔSOC與ΔOCV的關(guān)系，可以計(jì)算每個(gè)單體的SOC值。

綜合比較上述常用的SOC估計(jì)方法，卡爾曼濾波等基于電池模型的SOC估計(jì)方法精確可靠，配合開路電壓駐車修正是目前的主流方法。