本文為大家介紹Buck電路電感電流連續時的小信號模型。

Buck電路電感電流連續時的小信號模型

圖1為典型的Buck電路，為了簡化分析，假定功率開關管S和D為理想開關，濾波電感L為理想電感（電阻為0），電路工作在連續電流模式（CCM）下。Re為濾波電容C的等效串聯電阻，R0為負栽電阻。各狀態變量的正方向定義如下圖中所示。

圖1典型buck電路

s導通時，對電感列狀態方程

s斷開時，D1續流導通時，狀態方程變成

占空比為D時，一個開關周期過程中，式（1）及式（2）分別持續了DTs和（1-D）Ts的時間（Ts為開關周期），因此，一個周期內電感的平均狀態方程為

穩態時，7=0，則DUin=Uo。這說明穩態時輸出電壓是一個常數，其大小與占空比D和輸入電壓Uin成正比。

由于電路各狀態變量總是圍繞穩態值波動，因此，由式（3）得

式（4）由式（3）的穩態值加小信號波動值形成。上標為波浪符的量為波動量，d為D的波動量。式（4）減式（3）并略去了兩個波動量的乘積項得

由圖1，又有

式（6）及式（7）不論電路工作在哪種狀態均成立。由式（6）及式（7）可得

式（8）的推導中假設Re《《R。由于穩態時=0，=0，由式（8）得穩態方程為iL=Uo/Rg。

這說明穩態時電感電流平均值全部流過負載。對式（8）中各變量附加小信號波動量得

將式（10）進行拉氏變換得

一般認為在開關頻率范圍內輸入電壓是恒定的，即可假設Us=0并將其代入式（5），將式（5）進行拉氏變換得

由式（11），式（12）得

式（13），式（14）便為Buck電路在電感電流連續時的控制輸出小信號傳遞函數。

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