1、數(shù)字控制Buck型變換器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

數(shù)字控制Buck型變換器的系統(tǒng)框圖如圖1所示。反饋控制回路中包含AD采樣器、誤差生成器、pID控制器以及pWM波形產(chǎn)生器等模塊，所有模塊均以數(shù)字處理芯片作為載體，通過(guò)編程方式實(shí)現(xiàn)。

圖1數(shù)字控制Buck型變換器系統(tǒng)框圖

2、數(shù)字pID控制器設(shè)計(jì)

數(shù)字系統(tǒng)是離散系統(tǒng)，但如果采樣周期足夠小，則數(shù)字系統(tǒng)可近似于連續(xù)系統(tǒng)。采用頻域補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)模擬pID控制器的參數(shù)整定，通過(guò)連續(xù)系統(tǒng)離散化處理，可最終實(shí)現(xiàn)數(shù)字pID控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)。

2.1、模擬pID控制器的參數(shù)整定

連續(xù)導(dǎo)電模式（CCM）下，Buck型變換器控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

直流增益：

ADC=nUi/Um，UM為pWM產(chǎn)生器的鋸齒波峰峰值;極點(diǎn)角頻率：

品質(zhì)因數(shù)：Ｑ＝Ｒ√C/R。

Buck型變換器的典型頻率特性曲線如圖2所示。

由頻率特性曲線可知：

（1）幅頻特性的低頻段曲線平坦，欲消除閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)應(yīng)至少含有一個(gè)積分環(huán)節(jié);（2）主極點(diǎn)wp由LC輸出濾波器產(chǎn)生，表現(xiàn)為一個(gè)雙重極點(diǎn)，產(chǎn)生180的滯后相移，系統(tǒng)相位裕量偏低。

圖2連續(xù)導(dǎo)電模式（CCM）下Buck型變換器頻率特性曲線

模擬pID控制器的傳遞函數(shù)為：

式中：Kp=K（wz1+wz2）/（wz1wz2）；Ki=K;Kd=K/（wz1wz2）。

模擬pID控制器的典型頻率特性曲線如圖3所示。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可提供一個(gè)原點(diǎn)處極點(diǎn)用以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，同時(shí)提供兩個(gè)零點(diǎn)可補(bǔ)償主極點(diǎn)造成的180滯后相移，有效提高系統(tǒng)的相位裕量。

在分析了Buck型變換器及模擬pID控制器典型頻率特性的基礎(chǔ)上，采用頻域補(bǔ)償設(shè)計(jì)法配置補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)零極點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)模擬pID控制器的參數(shù)整定。

模擬pID控制器零極點(diǎn)配置原則如下：

（1）選擇補(bǔ)償后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的穿越角頻率：

穿越角頻率wc一般取1/10～1/5的開(kāi)關(guān)角頻率ws處，以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，使輸出響應(yīng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性;（2）確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)兩零點(diǎn)角頻率：補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的兩零點(diǎn)角頻率wz1、wz2設(shè)計(jì)為控制對(duì)象主極點(diǎn)角頻率wp的1/2左右，以補(bǔ)償主極點(diǎn)產(chǎn)生的180滯后相移，提高系統(tǒng)的相位裕量;（3）計(jì)算補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的增益值：在穿越角頻率wc處補(bǔ)償后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞的增益為零，即|Gvdm（s）|s=jwc=1/|Gc（s）|s=jwc，據(jù)此計(jì)算補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增益值K。

按照以上步驟即可完成模擬pID控制器參數(shù)（Kp、Ki、Kd）的整定。

圖3模擬pID控制器典型頻率特性曲線

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